Herbert Richard Axelrod nasce nel New Jersey nel 1927 da una famiglia di ebrei russi immigrati in America.
Mentre presta servizio militare in Corea scrive il famoso "The Handbook of Tropical Aquarium Fishes" che nelle sue edizioni e riedizioni vende più di un milione di copie e al suo ritorno completa i suoi studi, conseguendo il dottorato in ricerca presso la New York Univeristy.
Fonda quella che la maggior parte degli acquariofili conoscono come TFH che è l'acronimo di Tropical Fish Hobbyist, una rivista bimestrale edita dal 1952 al 2015. Questa negli anni divenne un vero punto di riferimento, basti pensare che da un sondaggio del 2007 risulta vendere 22600 copie al mese, passando dalle poche pagine degli inizi alle 104 degli ultimi numeri.
Già nel 1956 Leonard P. Schultz, descrivendo il famoso tetra cardinale, uno dei pesci più diffusi in acquariologia per onorarlo lo nomencla come Paracheirodon axlrodi.
Nel 1989 Axelrod fa un gesto mecenatico, donando la sua intera collezione di pesci fossili alla Università di Guelph, istituto di ricerca pubblica canadese e per questo gli viene intitolata un aula.
Nel 1997 cede la TFH alla Central Garden & Pet Company con un guadagno di 70 milioni di dollari, cosa che col tempo scatena una controversia legale tra le due controparti.
Per le sue capacità umanitarie e altruistiche la Smithsonian Institution nel 1999 lo nomina donatore dell'anno.
Tra le pubblicazioni da lui edite, oltre al già citato "The Handbook of Tropical Aquarium Fishes" ricordiamo:
Saltwater Aquarium Fishes del 1987
African Cichlids of Lakes Malawi and Tanganyika del 1988
Aquarium Fishes of the World del 1998
Dr. Axelrod's Atlas of Freshwater Aquarium Fishes del 2004
